函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 13:15:08
选项:A. π/4 B.π/2 C.π D.2π
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谢谢!
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解答:
y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π,选择C.
另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.
函数y=cos^4x+sin^4x的最小正周期是?
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
求函数y=sin平方X+2sin xcos x+3cos平方
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
求函数 y=Sin 2x + Sin x - Cos x (0≤x≤π) 的最值
函数y=2sin(x-兀/4)cos(兀/4-x)是什么函数,周期多少?
函数y=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)是(----)函数(奇或偶)
y = (cos x - sin x ) / ( cos x + sin x) 的最小正周期
函数y=cos^2 x-sin x的值域是
函数y=3sin(x+20)+5cos(x-10)的最大值是?